اقتباسات الرياضيات

في فصول الرياضيات الأمريكية، ندرس الكثير من المفاهيم بشكل سيء على مدى سنوات عديدة. في الأنظمة الآسيوية، يعلمونك مفاهيم قليلة جداً بشكل جيد جداً على مدى بضع سنوات.

فيما يتعلق بكتب الرياضيات المدرسية، لماذا لا يمكن أن يكون لديك نطاق سوق وطني؟ حالياً، لدينا كتاب مدرسي في تكساس يختلف عن كتاب مدرسي في كاليفورنيا يختلف عن كتاب مدرسي في ماساتشوستس. وهذا مكلف للغاية.

الاكتشاف الرياضي الواضح سيكون تطوير طريقة سهلة لتحليل الأعداد الأولية الكبيرة إلى عواملها.

المتصل هو ما ينقسم إلى أجزاء غير قابلة للتجزئة وهي قابلة للتجزئة إلى ما لا نهاية.

من يزعمون أن العلوم الرياضية لا تقول شيئاً عن الجميل أو الخير مخطئون. فهذه العلوم تقول وتبرهن الكثير عنهما؛ وإذا لم تذكرهما صراحة، بل تبرهن على صفات هي نتيجتهما أو تعريفاتهما، فليس صحيحاً أنها لا تخبرنا شيئاً عنهما. والأشكال الرئيسية... ...

... العلم الذي نسعى إليه ليس عن الرياضيات أيضاً، لا شيء منها، كما ترى، قابل للفصل.

الخط لا يتكون من نقاط. ... بنفس الطريقة، لا يتكون الوقت من أجزاء تعتبر 'الآن' غير قابلة للتجزئة. جزء من رد أرسطو على مفارقة زينون المتعلقة بالاستمرارية.

الشيء لا نهائي إذا، بأخذ الكمية بعد الكمية، يمكننا دائمًا أن نأخذ شيئًا خارجها.

العلوم الرياضية تظهر بشكل خاص النظام والتناظر والقيود؛ وهذه هي أعظم أشكال الجمال.

الخط له حجم بطريقة واحدة، والمستوى بطريقتين، والمجسم بثلاث طرق، ولا يوجد حجم آخر وراء هذه لأن الثلاثة هي كل شيء.

الفيثاغوريون المزعومون، الذين كانوا أول من اهتم بالرياضيات، لم يطوروا هذا الموضوع فحسب، بل تشبعوا به، وتخيلوا أن مبادئ الرياضيات هي مبادئ كل شيء.

المساواة نوعان: عددية وتناسبية؛ بالنوع الأول أعني تماثل المساواة في العدد أو الحجم؛ وبالثاني، مساواة النسب.