اقتباسات الرياضيات

المتصل هو ما ينقسم إلى أجزاء غير قابلة للتجزئة وهي قابلة للتجزئة إلى ما لا نهاية.

من يزعمون أن العلوم الرياضية لا تقول شيئاً عن الجميل أو الخير مخطئون. فهذه العلوم تقول وتبرهن الكثير عنهما؛ وإذا لم تذكرهما صراحة، بل تبرهن على صفات هي نتيجتهما أو تعريفاتهما، فليس صحيحاً أنها لا تخبرنا شيئاً عنهما. والأشكال الرئيسية... ...

... العلم الذي نسعى إليه ليس عن الرياضيات أيضاً، لا شيء منها، كما ترى، قابل للفصل.

الخط لا يتكون من نقاط. ... بنفس الطريقة، لا يتكون الوقت من أجزاء تعتبر 'الآن' غير قابلة للتجزئة. جزء من رد أرسطو على مفارقة زينون المتعلقة بالاستمرارية.

الشيء لا نهائي إذا، بأخذ الكمية بعد الكمية، يمكننا دائمًا أن نأخذ شيئًا خارجها.

العلوم الرياضية تظهر بشكل خاص النظام والتناظر والقيود؛ وهذه هي أعظم أشكال الجمال.

الخط له حجم بطريقة واحدة، والمستوى بطريقتين، والمجسم بثلاث طرق، ولا يوجد حجم آخر وراء هذه لأن الثلاثة هي كل شيء.

الفيثاغوريون المزعومون، الذين كانوا أول من اهتم بالرياضيات، لم يطوروا هذا الموضوع فحسب، بل تشبعوا به، وتخيلوا أن مبادئ الرياضيات هي مبادئ كل شيء.

المساواة نوعان: عددية وتناسبية؛ بالنوع الأول أعني تماثل المساواة في العدد أو الحجم؛ وبالثاني، مساواة النسب.

الأشكال الرئيسية للجمال هي النظام والتناظر والتحديد، والتي تبرهنها العلوم الرياضية بدرجة خاصة.

الآن بعد أن تطورت المهارات العملية بما يكفي لتلبية الاحتياجات المادية بشكل كافٍ، تمكن أحد هذه العلوم التي لا تهدف إلى غايات نفعية [الرياضيات] من الظهور في مصر، حيث كانت الطبقة الكهنوتية هناك تتمتع بالوقت الحر اللازم للبحث غير المنحاز.

بينما يتقن الشباب الهندسة والرياضيات، ويصبحون حكماء في حدود هذه المجالات، لا يبدو أن هناك شبابًا حكماء. والسبب هو أن الحكمة تتعلق بالجزئيات وكذلك الكليات، وتُعرف الجزئيات من التجربة، ولكن الشاب يفتقر إلى الخبرة، حيث يلزم وقت طويل لاكتسابها.